德州扑克期望值EV

什么是期望值?

德州扑克的期望值是采取某种打法后预计能盈利或损失的钱数的平均值。

在任何特定的情形下，过牌、跟注、下注、加注和弃牌都有某些期望值。其中有些打法是赢钱的，反之有些打法是输钱的。在赢钱的打法中，又有一些打法平均起来能赢更多钱。

正如你所料，我们的目标是在大部分情况下做出能获得最大期望值的打法。

以下是你必须熟悉的两种缩略词：

+EV—正期望值的打法能使你最后盈利。

-EV—负期望值的打法会使你最后输钱。

如何计算期望值

把可能发生的结果乘以发生的概率，然后把所有的结果加到一起。

相信我，这真的没有听起来那么难。在解释给你听之前，数学总是看上去很难。下面看几个例子。

1 简单的丢硬币例子

几乎所有解释期望值的好文章都会在开头使用丢硬币的例子，所以我们也紧跟潮流了。

下面开始……

一个朋友每次丢硬币，显示为背面时会支付你1.5美元。

但是，如果显示为正面，你必须支付她1美元。

每次丢硬币时的期望值是多少?每单次丢硬币时我们预计能盈利或损失多少?这个游戏对我们来说是有利可图的吗?

要计算这个游戏的期望值，我们需要看看每个可能的结果，以及每个结果发生的可能性。

可能的结果和可能性。

正面=亏损1美元

正面的可能性 = 0.5

反面=盈利1.5美元

反面的可能性 = 0.5

如果这个硬币公平无误，硬币显示为正面的可能性是0.5，或者是1/2。我们所要做的就是把所有这些结果（每个可能的情况下盈利的数目）乘以它们的发生的可能性，然后把结果加到一起，得出每次丢硬币的期望值。

计算每次丢硬币时的期望值

期望值 = 正面的结果 + 反面的结果

= (-$1 x 0.5) + ($1.5 x 0.5)

= (-0.5) + (0.75)

= $0.25 EV

也就是说，在这个游戏中，每次丢硬币时我们平均可以盈利0.25美元。丢硬币超过2次的话，我们应该有1次盈利1.5美元，1次损失1美元，也就是说纯利润是0.5美元。因而丢硬币超过1次的话，我们计算得出的平均盈利是每次0.25美元。

就算连续丢10次硬币都遭受损失也没有什么不同，因为从长远看这是有利可图的游戏（除非我们的朋友在游戏过程中作弊）。波动偏离是存在的，但是经过足够次数的实验后，我们得到的结果应该非常接近期望值。

2 同花听牌的基本例子

利用丢硬币来学习期望值非常好，但是期望值如何应用到扑克中呢?其实这是一样的，下面我们看看同花听牌的期望值例子。

我们的手牌：A K

公共牌：QK37

底池有100美元，对手全压了50美元。所以我们必须跟注50美元，看看有没有机会赢得全部的150美元。假设我们赢得这手牌的唯一机会是在最后一张公共牌击中同花听牌，那么跟注的期望值是多少?换句话说，跟注是有利可图的吗?

我们可以运用底池成败比来计算跟注是否有利可图，但是运用期望值可以计算出跟注预计平均能盈利或亏损的精确数字。

可能的结果和可能性

跟注和击中同花=盈利150美元

击中同花的可能性 = 0.2 （20%）

跟注和错过同花=亏损50美元

错过同花的可能性 = 0.8 （80%）

在河牌圈击中同花的可能性是4.1：1，概率大约是20%或者0.2。因而，击不中同花的成败比为1-0.2=0.8。我使用补牌成败比图表来得出这些特定的成败比。

另外，要注意，我们只关注了在每个结果中盈利150美元，只损失50美元的情况。我们只损失50美元是因为，每次做决定时，我们只花50美元就能尝试击中同花了。这时我们没有将之前下注圈投入底池的钱纳入考虑范围，只考虑了这单个决定的因素。

计算跟注的期望值

期望值 =击中同花的结果 + 错过同花的结果

= ($150 x 0.2) + ($50 x 0.8)

= ($30) + (-$40)

= -$10 EV

也就是说，每次我们跟注尝试击中同花时，平均都会亏损10美元。因而这是个-EV的打法。我们应该弃牌而不是跟注。

期望值在扑克中如何运用?

你在扑克中的每个打法都应该围绕最大化期望值的概念。

如果你每次都尽量做出能得到最大期望值的打法，那么你就能在每场比赛赢最多的钱了。

显然在每种情况下都做出最大+EV的打法并不可能，但是这应该成为你遵循的准则，即使你从没期望达到这个目标（听上去好像有点凄凉。）好的扑克策略应该以做出+EV的决定为中心。

当谈到扑克策略时，各种主题和指南层不不穷。但是每个小贴士和策略的核心都集中在，帮助你做出最大+EV的决定，避免做出-EV的打法。这是所有扑克策略文章最根本的内容。

在打牌过程中我该如何运用期望值?

你不要太老实了。期望值不像底池成败比一样，可以在忙碌中利用它来判断决定是否有利可图。你没有足够的时间来计算每种可能的打法的期望值，更别提利用它来帮你找到最有利可图的打法了。

期望值最好是用于游戏之后的分析，这时你可以计算出在某些牌局你是否做出了最合适的打法。EV还是一个很重要的概念，可以解释为什么有些打法好，有些打法差。

扑克期望值总结

期望值是采取某种打法后预计能盈利或损失的钱数。你的打法越+EV，你能赢的钱越多。就是这么简单。

期望值或者EV并不是一个让你立即对游戏采取改革的主题，但确实是需要学习的最重要的数学概念之一。计算牌局的期望值可以解决比上面复杂的多的问题，但是计算的过程几乎是一样的。

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